沈奇快速翻閱手中的高代試卷,其實更像是高代習題集。
初步判斷,這36道題絕非高代教材上的習題,或難度相當的習題。
若是高代教材上的習題,沈奇可以在3小時搞定36題。
但現在,形勢不容樂觀。
時間任務重,沈奇跟龍主任、孫二雄告辭,這便大步流星的離去。
「讓沈奇早些修滿學分也好,數學本來就是一門靠天賦吃飯的學科,30歲之前出不了績,那這輩子也難了。」龍主任語重心長的說到,「沈奇早些修完學分,早些定方向吧。」
「我算是比較了解沈奇,去年金秋營是我帶的他,我看行。」孫二雄表示贊同,轉而又道:「但是,咱們數學系的學分也不是白送的,提前拿,那得憑真本事拿。」
「這36題有難度啊,考研也就這水平了吧?」龍主任於心不忍的說到,「難為這小夥子了。」
孫二雄答到:「考研是閉卷,沈奇是開卷。」
「開卷閉卷有區別嗎?」龍主任笑了。
「其實也沒啥區別。」孫二雄也笑了。
龍主任忽然想到一個問題:「小孫啊,可能是我想多了吧,你說沈奇真能獨自解決36題?」
孫二雄明白龍主任的意思,沈奇有可能請槍手。
據龍主任和孫二雄制訂的測試規則,沈奇在48小時可以查閱任何資料,不限答題地點,反正後天此時,沈奇把測試卷回來就行了。
這意味著,沈奇可以找任何人請教,甚至找人幫他完測試卷。
大一的新生肯定幫不了沈奇,但數院大二大三大四的學生中有高手,還有研究生,博士生。
「我敢肯定,沈奇不會找任何人幫忙,這個測試他一定會獨自完。」孫二雄說到。
「哦,講誠信,他是個誠實的孩子。」龍主任點點頭,表示欣。
「誠實是一方面,最重要的是,這場秀他必須自己一個人演,找人幫忙,他丟不起這臉。」
「哦,要面子。」
……
沈奇馬不停蹄來到圖書館,自己約的題,含淚也要做完。
接下來的兩天周末,他沒得休息了。
甭管有用沒用,沈奇借了一堆書,《矩陣論》、《線擴張論》、《歐氏空間解析》等等。
這些參考文獻排列起來,可以繞地球……當然繞不了地球一周,但摞起來近一人高,沈奇將資料分為幾堆,擱在圖書館自習區的桌面上,佔個位置。
開戰之前,沈奇首先要做一件重要的事,吃飽肚子。
半斤牛,一壺白開水,搞定。
沈奇回到圖書館,解題。
高等代數簡單概括,就是代數學發展到高級階段的總稱。我們在中學階段學的低次方程組屬於初等代數,是代數學最基礎的啟蒙篇章。
現代大學里設置的高代課,在本科階段通常包括兩大分支:線代數及多項式代數。
線代和多項式說簡單也簡單,說難也難,就看出題者的尺度了。
很明顯,沈奇面前這份測試卷難的。
第一題就涉及到了格拉斯曼的擴張演算。
格拉斯曼是個奇人,他在柏林大學讀的是神學專業,自學才的他為了一名數學家。
實際上格拉斯曼的擴張論,比哈頓的四元數更早稿。
但因有神學背景的格拉斯曼,在他的數學作品中大量渲染他所崇尚的教義,給數學蒙上了一層神彩,所以遭到了同行和讀者的厭惡。
喏,沈奇借來的這本《線擴張論》,其實就是格拉斯曼擴張論的改編版,這書的宗教彩已被去掉,並加了20世紀和世紀的新理論。
「這個積是二階的超複數,並且用二階的獨立單元表示出來,那麼……」沈奇翻書尋求幫助,查閱的文獻正是《線擴張論》。
中科大版的高代教材對沈奇來說沒太大用了,他寄希於《線擴張論》,然而這本參考文獻也沒多大卵用,當讀讀消磨時間OK的,破題,則派不上用場。
「開卷考試靠誰都沒用啊,只能靠自己。」得了,沈奇自己手,自己推導吧。
換種思路,將一個超複數γ和兩個超複數α、β之外積作積,那麼這個積在三維的表達是……沈奇一個激靈,哈哈,有了!
沈奇筆疾書:
Q=【αβ】γ
=(α2β3-α3β2)γ1+(α3β1-α1β3)γ2+……
……
接下來,要進行一波行列式的作:
Q=▏α1β1γ1▏
▏α2β2γ2▏
……
代數無法離開幾何,幾何賦予代數新的生命。
沈奇用Q幾何的解釋由α、β、γ的線向量構的平行六面積。
「那麼這個積可正可負……對了,就這麼干!」沈奇得了一個平面量,第一題被破解。
做題太過忘我,以致忘記了時間。
沈奇看看手機上的時間,張了,這……留給我的時間不多了。
倒計時43小時27分,進度1/36。
按照這個解題進度,不吃不喝不睡也搞不定剩下的35題啊!
沈奇潛意識裏就是要搞定全部的36題,而不是28題的及格線。
「那就不吃不喝不睡!」沈奇心一橫,還是那句話,自己吹的,含淚也要裝完。
沈奇也不查什麼資料了,加快答題進度。
又過去了3個小時,再破兩題。
倒計時40小時27分,進度3/36.
絕,沈奇很久沒有驗過絕的滋味了。
孫教授,龍主任,你們很變態啊,尼瑪這是給本科生做的題目嗎?是給大一新生做的題目嗎?
倒計時38小時,進度4/36。
沈奇連續戰了近10個小時,完四題。
他在第5題的推導計算中遇到了麻煩。
測試卷第5題的答題頁寫滿了,沈奇仍舊未找到核心破題步驟。
已是晚上10點,好在圖書館通宵營業。
無比疲倦的沈奇給孫教授發信息:「試卷上的空白太,可以附頁嗎?」
孫教授秒回一個字:「可。」
看來孫教授在時刻關注沈奇。
沈奇正在接學分測試,他很自由,可出任何地方,能夠查閱一切資料,甚至被允許跟出題教授發短訊。
然而,這種考試模式往往意味著,這是地獄級的難度。8)
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