「這題的證明過程很繁瑣,黑板上寫不下了。」沈奇說到。
「沈奇你的這種證法思路很縝,但過程確實繁瑣。不管怎樣,你都證了一黑板了,怎麼著也得證完吧。」魯教授說到,他想看到沈奇完證明:「你大概還需要幾黑板?」
沈奇想了想說到:「1.5到兩黑板,應該夠了。」
「請繼續你的證明。」魯教授拿起黑板遞給沈奇,然後問臺下學生:「沈奇在黑板上寫的第一部分證明容,基於法尼亞諾定理的推導,你們都看懂了吧?」
眾人搖頭:「不太懂。」
沈奇解釋到:「等我寫完全部證明,大家就明白了。」
有人說:「問題是你把前面的證明掉,繼續寫後面的,那我們也記不住前面的啊。」
魯教授提示到:「大家可以將黑板上的容記在本子上,不用抄全部,摘錄核心步驟就行了。」
「哪幾步是核心步驟?」
「這,這,還有這。」沈奇在黑板上不同幾個部位敲了敲。
周雨安比較靈活,他拿出手機,拍照。
然後其他同學開始效仿,拍照。
魯教授轉過去面壁,睜一隻眼閉一隻眼:「給你們10秒鐘的時間,摘錄黑板上的核心步驟。」
10秒,臺下學生通過手機保存了沈奇在黑板上的第一部分證明。
有手機就是好,幾秒鐘完數據傳輸.jpg
用手抄一黑板的數學符號,得抄好幾分鐘,可能都不止。
「那我了啊。」沈奇對同學們說到。
同學們:「。」
魯教授轉過來,沈奇掉黑板上的第一部分證明,繼續他的求證。
接下來沈奇通過歐拉加法和乘法定理對關鍵方程進行理,這是一個相當繁雜的過程,計算量不算很大,難的是推導邏輯之間的切換。
數分最難的不是計算,而是無從計算,不知道該如何計算。
很明顯,dx/√【X】的積分無法用圓函數或對數函數得到,沈奇需要找到一個代數關係滿方程(22)。
沈奇通過形如兩個∫dx/√【R(x)】的積分之和,對第三個積分式中的係數及積分下限進行變換,這花費掉了半塊黑板。
當沈奇得到了公共下限及兩個上限相應值的代數函數,黑板再次被寫滿,麻麻的連一個?都不進去。
沈奇的證明到了這裡,臺下已有聰明的同學掌握了核心。
「原來如此,原來如此啊。」
「我早該想到,我早該想到呀。」
「沈奇牛掰,非常牛掰的路數。」
「原來是……勒讓德的三類積分!」周雨安猛拍大,這尼瑪誰能想到這種證法,恐怕連魯教授也無法在短時間想到吧。
「他的邏輯難以理解,但很厲害。」歐葉主跟周雨安說了句話,通過這道證明題,也從沈奇上學到了點東西。
周雨安:「喲呵,你第一次跟我說這麼長一句話,且讓我消化消化。」
叮鈴鈴。
這時下課鈴聲響起。
沈奇已寫滿了兩塊黑板,但他的證明仍未完,還差一點點大功告。
「這……」沈奇沒轍了,「下課了,今天就到這裡吧魯教授?」
魯教授擺擺手:「不,證完再下課,只差最後幾步了。」
然後魯教授親自拿起黑板,幫沈奇掉半塊黑板:「沒有完的證明,和沒有結局的,同樣讓人憾。」
「好吧。」沈奇祭出大招,一般的手速,在黑板上完最後幾步證明。
筆字已經有些潦草了,∫?∞∈看上去就像某種神的符號,似乎鏈接著異次元的虛空法陣。
臺下數院的同學看的癡獃,甚至有點陶醉。
教室門口聚集了越來越多的學生,他們不是數院的,來上課,下節是大學英語。
「他是誰?」
「他在幹嘛?」
「他是個學生吧?」
「這這……這都是些啥玩意啊?」
「鬼畫符?」
「數學課?」
「這不是沈奇嗎,數院的。」
「果然數學什麼的跟玄學差不多,他該召喚寵出來了吧?」
門口的學生群眾們看著熱鬧,議論紛紛。
終於,沈奇完了全部證明,一共花費了2.5塊黑板。
「證畢。」沈奇對魯教授說到。
魯教授說到:「如果沈奇你從第24個方程開始,使用雙紐線積分之間的代數關係,可以省下半塊黑板,甚至更多。」
「魯教授說的很對,是我考慮欠周。」沈奇點點頭,虛心接魯教授的建議。
「你已經很棒了,短時間想到這種證法並完證明,換作三十年前的我,是不可能做到的。」魯教授非常欣賞沈奇,完事對門口的學生說:「不好意思,馬上下課。」
「禿頂教授說的這種證法很吊嗎?」門口的學生不明覺厲。
「我鬼知道,咱們是文科的。」
「這沈奇咋回事,剛開學沒幾天就裝X?」
「技裝X,完全看不懂他寫的是啥玩意,就是覺很厲害的樣子。」
「數學什麼的秀起來,殺傷力太強了。」
魯教授轉而對數院的學生說:「時間有限,今天就不詳細講解這道證明題了,下節課再講,下課。」
然後數院學生退場,換外院的學生進場上英語課。
數學系、科學與工程計算繫上午沒課了,沈奇一個人朝數院大樓走去。
進數院大樓,找到孫二雄,沈奇提了點想法:「孫教授,我在燕大沒什麼人,就跟你最,有些心裡話我想對你講講。」
孫二雄:「說。」
「孫教授你讓我去大課堂上課,重新學習數分、高代、解幾等數學專業的基礎課程,我按你說的做了,經過一個禮拜的實踐,我覺得魯教授、曲教授以及您孫教授,你們講課都講的很好,但是……我很尷尬啊。」沈奇有些苦惱。
「哦?」
「數分、高代、解幾我已經自學過好幾遍了,但我也能理解,教授們要照顧大多數同學。在大課堂上我很難做,不發揮一下吧現不出我的水平,發揮的太過了吧容易拉仇恨,一個禮拜還行。一個學期,一年,我怕影響不好啊,不利於咱們數院部的團結。」
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